Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Řešení příkladu Vb - 4

Možné řešení. Ze zadání vyplývá, že každá z osmi krychliček, ze kterých je složena velká krychle, má určitě tři bílé stěny, které navíc mají společný vrchol. Zbylé stěny každé z krychliček jsou buď černé, nebo bílé. Celkem osm stěn má být černých, přitom nezáleží, jak krychličky uspořádáme, důležité je jen, kolik stěn mají obarvených. Navíc nezáleží, jestli například obarvíme první a druhou stěnu, nebo první a třetí stěnu — krychličku pootočením převedeme z jednoho případu na druhý a obráceně. Vypišme si možná obarvení krychliček. V řádcích jsou zaznamenány počty černých stěn na jednotlivých krychličkách, vždy od největšího počtu k nejmenšímu:

3, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0,
3, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0,
3, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 0,
3, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0,
3, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0,
2, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0,
2, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1.

Dostáváme tak celkem 10 různých obarvení krychliček.