Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Řešení příkladu Vb - 6

Možné řešení. Čtyřúhelník PQRS v obdélníku ADEH je kosočtverec, jehož obsah je

Sp = 0,5 |AD| • |AE| = 0,5 . 6 . 4 = 12 (cm²).

Těleso PQRSTUVX je hranol s podstavou kosočtverce a výškou |AB|, jeho objem je tedy roven

Sp • |AB| = 12 • 8 = 96 (cm³).

Pro výpočet povrchu potřebujeme znát délku strany kosočtverce.

Strana RS je přepona v pravoúhlém trojůhelníku RHS, tedy

|RS| = √32 + 22 = √13 (cm).

Plášť hranolu PQRSTUVX má obsah

Spl = 4 • |RS| • |AB| = 4 • √13 • 8 = 115,4 (cm²).

Povrch hranolu je tedy roven

2 • Sp + Spl = 2 • 12 + 115,4 .= 139,4 (cm²).