Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
Hrany podstavy kvádru měří x cm a y cm, výška kvádru je v cm.
Odebereme-li sloupec, tedy v krychliček, bude počet zbylých krychliček dělitelný číslem v.
Pokud místo toho odebereme řádek, tedy x krychliček, bude počet zbylých krychliček dělitelný číslem x.
Tedy číslo 602 je dělitelné v, číslo 605 je dělitelné x.
Číslo 602 = 2 • 7 • 43 má tyto dělitele (jedním z nich je v):
1, 2, 7, 14, 43, 86, 301, 602. (1)
Číslo 605 = 5 • 11 • 11 má tyto dělitele (jedním z nich je x):
1, 5, 11, 55, 121, 605. (2)
V zadání čteme, že pokud odebereme v krychliček, zbude o tři krychličky méně, než kdybychom odebrali x krychliček.
Tedy
x + 3 = v.
Ke každému číslu z řádku (2) přičtěme číslo tři a výsledné číslo se vždy pokusme najít
na řádku (1). To se podaří pouze v případě
11 + 3 = 14.
Tedy výška v = 14 cm, hrana x = 11 cm.
Celkový počet krychliček je
602 + 14 = 616. Hrana y = 616 : 14 : 11 = 4 cm.