Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
Vypočítejte velikosti úhlů α a β jestliže platí: β = 2 . α
Vypočítejte velikost úhlu α
Vypočítejte velikost úhlu α na obrázku.
Dva stejně vysoké stožáry rozhlasového vysílače jsou od sebe vzdáleny 20 m a jsou uchyceny ocelovými lany podle obrázku. Jak vysoké jsou tyto stožáry?
Vypočítejte velikost úhlu β na obrázku.
Výšky va a vb v rovnoramenném trojúhelníku ABC (|AC| = |BC|) svírají úhel 70° . Vypočítejte velikost úhlu při vrcholu A.
Úsečky AM,BM,CM a DM uspořádané jako na obrázku mají stejnou délku. Úhly, které svírají, mají velikosti 20 °, 20 ° 50 °, 50 °, 70 °a α. Jaká je velikost úhlu, který svírají přímky AB a CD? (Obrázek je nepřesný, nevyplatí se měřit.)
Ve čtyřúhelníku KLMN známe vyznačené úhly a víme, že platí |KN| = |LM|. Jaká je velikost úhlu KNM?
Delší strana biliárového stolu měří 3 m. Hráč vyslal biliárovou kouli z rohu R1 pod úhlem 45o, jak je naznačeno na obrázku. Po třech odrazech se koule dostala do rohu R2. (Koule se odrazí vždy pod stejným úhlem jako dopadne). Kolik měří kratší strana stolu?
Pětinásobek šířky biliárového stolu je roven trojnásobku jeho délky. Hráč vyslal biliárovou kouli pod úhlem 450 z rohu R1, jak je naznačeno na obrázku. Než se koule poprvé odrazila od okraje, projela dráhu dlouhou 168 cm. Kolik metrů měří celá dráha, kterou koule projela od rohu R1, než dorazí do rohu R2? Načrtni dráhu koule.
Vypočítej velikost úhlu α.
Ve čtyřúhelníku ABCD (s vnitřními úhly α, β, γ, δ) platí: α = γ = 90°, AD| = |CD|, β = δ + 100°. Označme M průsečík os úhlů DAC a ACD. Jaká je velikost vnitřního úhlu při vrcholu M v trojúhelníku AMD?|
Na obrázku jsou načrtnuty přímky p, q a trojúhelníky ABC a CDE, které leží mezi nimi. Platí: p je rovnoběžná s q, D ∈ p a B ∈ q, trojúhelník ABC je rovnoramenný, trojúhelník CDE je rovnostranný. Vypočítejte velikost úhlu ECA.
Obdélník jsme rozdělili na tři trojúhelníky jako na obrázku. Odměřili jsme všechny vnitřní úhly v těchto trojúhelnících a získali následující hodnoty: 20°, 30°, 30°, 40°, 50°, 60°, 90°, 90° a 130°. Dopiš je na správná místa v obrázku. (Pozor, obrázek může být nepřesný, nevyplatí se měřit.)
Obdélník jsme rozdělili na čtyři trojúhelníky jako na obrázku. Odměřili jsme všechny vnitřní úhly v těchto trojúhelnících a získali následující hodnoty: 15°, 20°, 20°, 50°, 55°, 70°, 75°, 75°, 90°, 90°, 130° a ještě jednu hodnotu, kterou jsme zapomněli zapsat. Zjisti chybějící hodnotu a napiš, o který úhel se jedná, pokud víš, že úsečka BE je delší než úsečka FC. (Pozor, obrázek může být nepřesný, nevyplatí se měřit.)
